Math Shortcut Tricks in Bengali – সহজে অংক সমাধানের কৌশল

গণিত আমাদের জীবনের একটি অপরিহার্য অংশ। স্কুল-কলেজ থেকে শুরু করে প্রতিযোগিতামূলক চাকরির পরীক্ষা পর্যন্ত সর্বত্র গণিতের ভূমিকা রয়েছে। বিশেষ করে BCS, ব্যাংক জব, প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ, বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা কিংবা সরকারি চাকরির প্রস্তুতিতে দ্রুত অংক সমাধান করতে পারা একটি বাড়তি যোগ্যতা। কিন্তু অনেক সময় পরীক্ষার হলে অংক সমাধান করতে গিয়ে সময় শেষ হয়ে যায়। এই সমস্যার সমাধান হলো Math Shortcut Tricks। শর্টকাট কৌশল ব্যবহার করে কঠিন মনে হওয়া অংকও মুহূর্তের মধ্যে সমাধান করা যায়। আজকের এই পোস্টে আমরা জানব সবচেয়ে কার্যকরী কিছু শর্টকাট ট্রিকস, যেগুলো পরীক্ষায় সময় বাঁচাবে এবং আপনাকে আরও আত্মবিশ্বাসী করে তুলবে।

যোগ ও বিয়োগের শর্টকাট

গণিতের প্রথম ধাপ হলো যোগ-বিয়োগ। যদি এটি দ্রুত করতে পারেন, তাহলে পরবর্তী জটিল সমস্যাও সহজ হবে।

কাছাকাছি সংখ্যার যোগ:
যেমন 999 এর সাথে 458 যোগ করতে চাইলে সাধারণভাবে করলে সময় লাগবে। কিন্তু ট্রিক ব্যবহার করলে দ্রুত হবে।
999 কে ধরা যায় (1000 – 1)।
তাহলে 999 + 458 = (1000 + 458) – 1 = 1457।

দশক ভিত্তিক বিয়োগ:
1000 – 674 সমাধান করার জন্য প্রতিটি ধাপে বিয়োগ করার দরকার নেই। সরাসরি 1000 থেকে 674 বাদ দিলে পাওয়া যায় 326।

গুণ করার শর্টকাট

৫ দিয়ে গুণ:
যদি কোনো সংখ্যাকে ৫ দিয়ে গুণ করতে চান, তবে সেই সংখ্যাকে আগে 10 দিয়ে গুণ করুন তারপর 2 দিয়ে ভাগ করুন।
উদাহরণ: 48 × 5 = (48 × 10) ÷ 2 = 480 ÷ 2 = 240।

৯৯ দিয়ে গুণ:
কোনো সংখ্যাকে 99 দিয়ে গুণ করলে, প্রথমে সংখ্যাটিকে 100 দিয়ে গুণ করুন তারপর সেই সংখ্যা বাদ দিন।
উদাহরণ: 58 × 99 = (58 × 100) – 58 = 5800 – 58 = 5742।

ভাগ করার শর্টকাট

৫ দিয়ে ভাগ:
যে সংখ্যাকে ৫ দিয়ে ভাগ করতে হবে, তাকে আগে 2 দিয়ে গুণ করুন তারপর 10 দিয়ে ভাগ করুন।
উদাহরণ: 125 ÷ 5 = (125 × 2) ÷ 10 = 250 ÷ 10 = 25।

২৫ দিয়ে ভাগ:
যদি কোনো সংখ্যাকে 25 দিয়ে ভাগ করতে হয়, তবে সংখ্যাটিকে 100 দিয়ে ভাগ করে তারপর 4 দিয়ে গুণ করুন।
উদাহরণ: 200 ÷ 25 = (200 ÷ 100) × 4 = 2 × 4 = 8।

স্কয়ার ও কিউবের শর্টকাট

শেষ অংক ৫ হলে স্কয়ার:
যেমন 25 এর স্কয়ার বের করতে চাইলে –
প্রথম সংখ্যাটি হলো 2। এখন 2 × (2 + 1) = 2 × 3 = 6।
এর পাশে 25 বসিয়ে দিন = 625।

কাছাকাছি সংখ্যার স্কয়ার:
49 এর স্কয়ার বের করতে চাইলে 49 = (50 – 1)।
তাহলে (50 – 1)² = 50² – (2 × 50 × 1) + 1 = 2500 – 100 + 1 = 2401।

শতকরা হিসাবের শর্টকাট

৫% বের করা:
যে সংখ্যার ৫% বের করতে হবে, প্রথমে তার ১০% বের করুন তারপর সেটি অর্ধেক করুন।
উদাহরণ: 200 এর 5% = (200 ÷ 10) ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10।

২৫% বের করা:
যে সংখ্যার ২৫% বের করতে হবে, তাকে সরাসরি 4 দিয়ে ভাগ করুন।
উদাহরণ: 400 এর 25% = 400 ÷ 4 = 100।

লাভ-ক্ষতির শর্টকাট

লাভ নির্ণয়:
যদি ক্রয়মূল্য 200 টাকা এবং বিক্রয়মূল্য 250 টাকা হয়, তবে লাভ = 50 টাকা।
Profit% = (Profit ÷ Cost Price) × 100 = (50 ÷ 200) × 100 = 25%।

ক্ষতি নির্ণয়:
যদি ক্রয়মূল্য 300 টাকা এবং বিক্রয়মূল্য 250 টাকা হয়, তবে ক্ষতি = 50 টাকা।
Loss% = (Loss ÷ Cost Price) × 100 = (50 ÷ 300) × 100 = 16.67%।

গড় (Average) নির্ণয়ের শর্টকাট

যদি তিনটি সংখ্যা 20, 25, 30 হয় তবে তাদের গড় নির্ণয় করতে হলে যোগফল ÷ সংখ্যা দিয়ে দিবেন।
গড় = (20 + 25 + 30) ÷ 3 = 75 ÷ 3 = 25।

Shortcut: যদি সংখ্যাগুলো কাছাকাছি হয় তবে মাঝের সংখ্যাটিই গড়। এখানে মাঝের সংখ্যা 25, সেটিই গড়।

বয়স নির্ণয়ের শর্টকাট

এ ধরনের সমস্যা সাধারণত ভর্তি ও চাকরির পরীক্ষায় আসে। যেমন –
মায়ের বয়স মেয়ের বয়সের তিনগুণ এবং তাদের বয়সের যোগফল 48 বছর। তবে মেয়ের বয়স কত?

ধাপ:
ধরা যাক মেয়ের বয়স = x।
তাহলে মায়ের বয়স = 3x।
তাদের যোগফল = x + 3x = 4x = 48।
অতএব, x = 48 ÷ 4 = 12।
অর্থাৎ মেয়ের বয়স 12 বছর।

সময় ও কাজের শর্টকাট

A যদি একা 10 দিনে কাজ শেষ করে এবং B একা 15 দিনে কাজ শেষ করে, তাহলে তারা একসাথে করলে কত দিনে কাজ শেষ করবে?

A এর ১ দিনে কাজ = 1/10।
B এর ১ দিনে কাজ = 1/15।
তাহলে একসাথে ১ দিনে কাজ = (1/10 + 1/15) = (3/30 + 2/30) = 5/30 = 1/6।
অতএব তারা মিলে কাজ শেষ করবে ৬ দিনে।

পরীক্ষায় শর্টকাট ট্রিকসের গুরুত্ব

১. প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় প্রতি মিনিট মূল্যবান।
২. শর্টকাট ব্যবহার করলে সময় কম লাগে এবং কম সময়ে বেশি প্রশ্ন সমাধান করা যায়।
৩. দ্রুত অংক সমাধান করতে পারলে মানসিক চাপ কমে যায় এবং আত্মবিশ্বাস বাড়ে।
৪. শর্টকাট ট্রিকস জানলে কঠিন প্রশ্নও সহজ হয়ে যায়।

• বাস্তব জীবনে শর্টকাট ম্যাথ ট্রিকসের ব্যবহার

• প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় সাধারণ কিছু প্রশ্ন ও তার শর্টকাট সমাধান

• অনুশীলন করার কৌশল

• অতিরিক্ত কিছু দরকারি ট্রিকস

বাস্তব জীবনে শর্টকাট ম্যাথ ট্রিকসের ব্যবহার

অনেকেই মনে করেন শর্টকাট ট্রিকস শুধু পরীক্ষায় কাজে লাগে। আসলে বাস্তব জীবনেও এর ব্যবহার রয়েছে। বাজারে কেনাকাটা করার সময়, ব্যাংকে টাকা জমা বা উত্তোলন করার সময়, ডিসকাউন্টে জিনিস কেনার সময় বা ব্যবসায় লাভ-ক্ষতি নির্ণয়ের সময় এসব শর্টকাট কৌশল দারুণ কাজে আসে।

যেমন, দোকানে গেলে যদি বলা হয় ১৫% ডিসকাউন্ট, তখন আলাদা ক্যালকুলেটর বের করার দরকার নেই। মূল দামের ১০% আর ৫% বের করে যোগ করলে মুহূর্তে উত্তর পাওয়া যাবে।

প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় সাধারণ শর্টকাট প্রশ্ন

প্রশ্ন ১: একটি ট্রেন ৬০ কিমি/ঘণ্টা বেগে চললে ৩০০ কিমি যেতে কত সময় লাগবে?

শর্টকাট সমাধান: সময় = দূরত্ব ÷ বেগ = 300 ÷ 60 = 5 ঘণ্টা।

প্রশ্ন ২: একটি দ্রব্য ৪০০ টাকায় কিনে ৫০০ টাকায় বিক্রি করা হলো। লাভের শতাংশ কত?

শর্টকাট সমাধান: লাভ = 500 – 400 = 100।
লাভ% = (লাভ ÷ ক্রয়মূল্য) × 100 = (100 ÷ 400) × 100 = 25%।

প্রশ্ন ৩: একটি সংখ্যার 20% = 40 হলে, সংখ্যাটি কত?

শর্টকাট সমাধান: 20% মানে 1/5 অংশ।
অতএব, সংখ্যা = 40 × 5 = 200।

অনুশীলনের কৌশল

শর্টকাট ট্রিকস শিখে ফেললেই হবে না, এগুলো নিয়মিত অনুশীলন করতে হবে। এজন্য প্রতিদিন কিছু নির্দিষ্ট সময় ঠিক করুন। যেমন সকালে আধা ঘণ্টা বা রাতে ঘুমানোর আগে আধা ঘণ্টা।

• প্রথমে সহজ যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ দিয়ে শুরু করুন।
• এরপর ধীরে ধীরে শতকরা, লাভ-ক্ষতি, গড় ইত্যাদি অনুশীলন করুন।
• অনলাইনে ফ্রি মক টেস্ট দিয়ে নিজের গতি যাচাই করুন।
• প্রতিদিন ৫–১০টি প্রশ্ন শর্টকাটে সমাধান করার অভ্যাস গড়ে তুলুন।

আরও কিছু দরকারি শর্টকাট ট্রিকস

দুই সংখ্যার যোগফলের স্কয়ার:
(a + b)² = a² + 2ab + b²।
উদাহরণ: 21² = (20 + 1)² = 400 + 40 + 1 = 441।

দুই সংখ্যার ব্যবধানের স্কয়ার:
(a – b)² = a² – 2ab + b²।
উদাহরণ: 19² = (20 – 1)² = 400 – 40 + 1 = 361।

দ্রুত ভগ্নাংশকে শতাংশে রূপান্তর:
1/2 = 50%
1/3 = 33.33%
1/4 = 25%
3/4 = 75%
1/5 = 20%
এগুলো মুখস্থ রাখলে পরীক্ষায় দ্রুত সমাধান সম্ভব।

দুই সংখ্যার গড় দ্রুত বের করা:
যেমন 86 এবং 94 এর গড় = (86 + 94) ÷ 2 = 180 ÷ 2 = 90।
এখানে লক্ষ্য করলে দেখা যায় সংখ্যাগুলো কাছাকাছি, তাই সরাসরি মাঝের মানই হবে গড়।

উপসংহার

Math Shortcut Tricks কেবল পরীক্ষায় নয়, জীবনের প্রতিটি ক্ষেত্রে উপকারে আসে। অংকের প্রতি ভয় দূর করতে এবং দ্রুত হিসাব করার অভ্যাস গড়ে তুলতে শর্টকাট কৌশল অনন্য। যারা প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রস্তুতি নিচ্ছেন, তাদের জন্য নিয়মিত এই ট্রিকসগুলো অনুশীলন অপরিহার্য। মনে রাখবেন, শর্টকাট শিখে ফেললেই হবে না, বরং নিয়মিত চর্চাই আপনাকে এগিয়ে রাখবে।

আজকের পোস্টে আলোচিত শর্টকাট কৌশলগুলো যদি মনোযোগ দিয়ে অনুশীলন করেন, তবে অংক আর কখনো কঠিন মনে হবে না। বরং এটি হয়ে উঠবে সময় বাঁচানোর একটি মজার খেলা, যা পরীক্ষায় আপনার সাফল্যের সম্ভাবনা বাড়িয়ে দেবে।

19 তম শিক্ষক নিবন্ধন সহ যে কোন সরকারি চাকরি পরীক্ষায় গণিতের শর্টকাট ট্রিক্স খুবই কাজে লাগে কারণ এতে করে অনেক সময় বেঁচে যায়। শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতিতে আরো পড়তে পারেন:-

বাংলাদেশ সংবিধান সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ MCQ প্রশ্নোত্তর

কম্পিউটার বিষয়ক ৫০টি MCQ Part-3| ১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি ২০২৫