সরকারি চাকরি ও শিক্ষক নিবন্ধনসহ বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার জন্য ২০০০–২০২৫ সালের গুরুত্বপূর্ণ পাটিগণিত, জমি মাপজোক ও বীজগণিত প্রশ্নোত্তর সংকলন
গুরুত্বপূর্ণ ২৫টি বিয়জগণিত MCQ (উত্তর ও সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা সহ)
1. ** (x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy**; (x + y)^2 অর্থে?
উত্তর: x² + y² + 2xy
ব্যাখ্যা: পরিচিত বর্গ সম্প্রসারণ।
2. If x = 2, y = 3, evaluate x³ – y³.
উত্তর: –19
ব্যাখ্যা: 8 – 27 = –19
3. Solve: 2x + 3 = 11 → x = ?
উত্তর: 4
ব্যাখ্যা: 2x = 8
4. If 5x = 20, then x = ?
উত্তর: 4
5. Simplify: (x² – y²)/(x – y).
উত্তর: x + y
ব্যাখ্যা: ভগ্নাংশ ভাঙ্গা।
6. Solve: x/2 = 5 → x = ?
উত্তর: 10
7. If x – y = 3, y = 2 → x = ?
উত্তর: 5
8. Sum of roots of x² – 5x + 6 = 0?
উত্তর: 5
ব্যাখ্যা: –b/a = 5
9. Product of roots of x² – 5x + 6 = 0?
উত্তর: 6
ব্যাখ্যা: c/a = 6
10. Factorize: x² – 9 = ?
উত্তর: (x – 3)(x + 3)
11. If x² = 49 → x = ?
উত্তর: ±7
12. Solve: x² + 2x + 1 = 0 → x = ?
উত্তর: –1 (double root)
13. Evaluate: (a/b) × (b/a) = ?
উত্তর: 1
14. Simplify: 3(x – 2) = ?
উত্তর: 3x – 6
15. If 4x = 16 → x = ?
উত্তর: 4
16. Solve: 3x + 2 = 2x + 5 → x = ?
উত্তর: 3
17. Simplify: (2x)(3x) = ?
উত্তর: 6x²
18. If x + 5 = 12 → x = ?
উত্তর: 7
19. Expand: 2(x + y) = ?
উত্তর: 2x + 2y
20. If x = y, simplify (x² – y²).
উত্তর: 0
21. Solve: (x + 2)/(x – 2) = 3 → x = ?
উত্তর: 5
ব্যাখ্যা: (x + 2) = 3x – 6 → 2x = 8
22. Simplify: x⁰ = ?
উত্তর: 1
23. Expand: (2x + 3)(x – 4) = ?
উত্তর: 2x² – 8x + 3x – 12 = 2x² – 5x – 12
24. If x² – 4 = 0 → x = ?
উত্তর: ±2
25. Simplify: ½ x + ¾ x = ?
উত্তর: 5/4 x
—
গুরুত্বপূর্ণ ২৫টি জ্যামিতি MCQ (উত্তর ও সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা)
1. Triangle-এর ভগ্নাংশে ∠একসঙ্গে: 60°, 60°, 60°?
উত্তর: সমবাহু।
2. Right triangle-এ একটি অ্যাঙ্গেল 90°, একটি 30°, তাহলে তৃতীয়?
উত্তর: 60°
3. Sum of angles in triangle?
উত্তর: 180°
4. Sum of exterior angles of any polygon?
উত্তর: 360°
5. In rectangle opposite sides are?
উত্তর: সমান ও সমান্তরাল
6. Circle circumference formula?
উত্তর: 2πr
7. Area of circle?
উত্তর: πr²
8. Equilateral triangle each angle?
উত্তর: 60°
9. In parallelogram opposite angles are?
উত্তর: সমান
10. Diagonals of rectangle bisect each other?
উত্তর: হ্যাঁ
11. Sum of angles in quadrilateral?
উত্তর: 360°
12. In isosceles triangle equal sides opposite?
উত্তর: সমকোণ?
13. If two angles are equal, third in triangle?
উত্তর: নির্ভরশীল, total 180° minus others
14. Area of square of side a?
উত্তর: a²
15. Diagonal of square side a?
উত্তর: a√2
16. Volume of cube side a?
উত্তর: a³
17. Surface area of cube side a?
উত্তর: 6a²
18. In right triangle hypotenuse² = sum of squares of other two?
উত্তর: পিথাগোরাস থিওরেম
19. Sum of opposite angles in cyclic quadrilateral?
উত্তর: 180°
20. Angle in semicircle?
উত্তর: 90°
21. Tangent from point outside to circle lengths equal.
উত্তর: হ্যাঁ
22. Radius perpendicular to chord bisects c
hord.
উত্তর: হ্যাঁ
23. Regular hexagon exterior angle?
উত্তর: 60°
24. Regular polygon exterior angle sum?
উত্তর: 360° → প্রতি = 360°/n
25. Central angle of regular pentagon?
উত্তর: 360/5 = 72°
৫০টি সুদকষা ভিত্তিক গুরুত্বপূর্ণ MCQ (উত্তর ও শর্ট ব্যাখ্যাসহ)
সাধারণ সুদ (Simple Interest)
1. প্রশ্ন: ৫০০ টাকা ২ বছরে ১০% হারে সাধারণ সুদ কত?
উত্তর: ১০০ টাকা
ব্যাখ্যা: SI = (P × R × T)/100 = (500×10×2)/100
2. প্রশ্ন: ৮০০ টাকা ৩ বছরে ৫% হারে সাধারণ সুদ কত?
উত্তর: ১২০ টাকা
3. প্রশ্ন: সাধারণ সুদের সূত্র কী?
উত্তর: SI = (P×R×T)/100
4. প্রশ্ন: ৬০০ টাকা ৪ বছরে ১২% হারে সুদ কত?
উত্তর: ২৮৮ টাকা
5. প্রশ্ন: ১০০০ টাকা ১ বছরে ৮% হারে সুদ কত?
উত্তর: ৮০ টাকা
6. প্রশ্ন: ১৫০০ টাকা ২ বছরে ৭% হারে সুদ কত?
উত্তর: ২১০ টাকা
7. প্রশ্ন: ৯০০ টাকা ৩ বছরে ১০% হারে সুদ কত?
উত্তর: ২৭০ টাকা
8. প্রশ্ন: ২০০০ টাকা ৫ বছরে ৫% হারে সুদ কত?
উত্তর: ৫০০ টাকা
9. প্রশ্ন: ১২০০ টাকা ৬ মাসে ১০% হারে সুদ কত?
উত্তর: ৬০ টাকা
10. প্রশ্ন: ৫০০০ টাকা ২ বছরে ৪% হারে সুদ কত?
উত্তর: ৪০০ টাকা
11. প্রশ্ন: ৭৫০ টাকা ৪ বছরে ৮% হারে সুদ কত?
উত্তর: ২৪০ টাকা
12. প্রশ্ন: ৪০০ টাকা ৩ বছরে ৫% হারে সুদ কত?
উত্তর: ৬০ টাকা
13. প্রশ্ন: ৬০০ টাকা ১ বছরে ১৫% হারে সুদ কত?
উত্তর: ৯০ টাকা
14. প্রশ্ন: ৮০০ টাকা ২ বছরে ২০% হারে সুদ কত?
উত্তর: ৩২০ টাকা
15. প্রশ্ন: ১০০ টাকা ৩ বছরে ১০% হারে সুদ কত?
উত্তর: ৩০ টাকা
16. প্রশ্ন: ৩০০০ টাকা ২ বছরে ১২% হারে সুদ কত?
উত্তর: ৭২০ টাকা
17. প্রশ্ন: ২৫০ টাকা ৫ বছরে ৮% হারে সুদ কত?
উত্তর: ১০০ টাকা
18. প্রশ্ন: ৯০০ টাকা ২.৫ বছরে ১০% হারে সুদ কত?
উত্তর: ২২৫ টাকা
19. প্রশ্ন: ১৫০০ টাকা ৯ মাসে ৮% হারে সুদ কত?
উত্তর: ৯০ টাকা
20. প্রশ্ন: ১০,০০০ টাকা ১ বছরে ৫% হারে সুদ কত?
উত্তর: ৫০০ টাকা
—
চক্রবৃদ্ধি সুদ (Compound Interest)
21. প্রশ্ন: ১০০০ টাকা ২ বছরে ১০% হারে চক্রবৃদ্ধি সুদ কত?
উত্তর: ২১০ টাকা
ব্যাখ্যা: Amount = P(1+R/100)² = 1000×1.1² = 1210 → CI = 210
22. প্রশ্ন: ২০০০ টাকা ৩ বছরে ৫% হারে CI কত?
উত্তর: ৩১৫.২৫ টাকা
23. প্রশ্ন: ১৫০০ টাকা ২ বছরে ৮% হারে CI কত?
উত্তর: ২৪৯.৬ টাকা
24. প্রশ্ন: ৫০০০ টাকা ২ বছরে ৪% হারে CI কত?
উত্তর: ৪০৮ টাকা
25. প্রশ্ন: ২৫০০ টাকা ৩ বছরে ১০% হারে CI কত?
উত্তর: ৮২৭.৫০ টাকা
26. প্রশ্ন: ৪০০০ টাকা ১ বছরে ১২% হারে CI কত?
উত্তর: ৪৮০ টাকা
27. প্রশ্ন: ৩২০০ টাকা ২ বছরে ৫% হারে CI কত?
উত্তর: ৩২৮ টাকা
28. প্রশ্ন: ১০০০ টাকা ১ বছরে ১৫% হারে CI কত?
উত্তর: ১৫০ টাকা
29. প্রশ্ন: ১৫০০ টাকা ১.৫ বছরে ১০% হারে CI কত?
উত্তর: ২৩৩.২৫ টাকা
30. প্রশ্ন: ২০০০ টাকা ২ বছরে ২০% হারে CI কত?
উত্তর: ৮৮০ টাকা
31. প্রশ্ন: ৭০০০ টাকা ২ বছরে ৬% হারে CI কত?
উত্তর: ৮৬০.৫২ টাকা
32. প্রশ্ন: ১০০০ টাকা ৩ বছরে ৫% হারে CI কত?
উত্তর: ১৫৭.৬৩ টাকা
33. প্রশ্ন: ২৫০ টাকা ২ বছরে ৪% হারে CI কত?
উত্তর: ২০.৪০ টাকা
34. প্রশ্ন: ৯০০ টাকা ২ বছরে ৩% হারে CI কত?
উত্তর: ৫৪.৫৪ টাকা
35. প্রশ্ন: ২০০ টাকা ৩ বছরে ২% হারে CI কত?
উত্তর: ১২.১২ টাকা
36. প্রশ্ন: ১০০০০ টাকা ২ বছরে ১০% হারে CI কত?
উত্তর: ২১০০ টাকা
37. প্রশ্ন: ৮০০ টাকা ২ বছরে ১৫% হারে CI কত?
উত্তর: ২৫২ টাকা
38. প্রশ্ন: ৫০০ টাকা ২ বছরে ৫% হারে CI কত?
উত্তর: ৫১.২৫ টাকা
39. প্রশ্ন: ১০০০ টাকা ৪ বছরে ৫% হারে CI কত?
উত্তর: ২১৫.৫০ টাকা
40. প্রশ্ন: ১৫০০ টাকা ৪ বছরে ৮% হারে CI কত?
উত্তর: ৫৪১.২০ টাকা
—
মিশ্র ধরণের (SI ও CI তুলনা, অন্যান্য ক্যালকুলেশন)
41. প্রশ্ন: ২০০০ টাকা ২ বছরে ৫% হারে SI ও CI এর পার্থক্য কত?
উত্তর: ৫ টাকা
42. প্রশ্ন: ৫০০০ টাকা ৩ বছরে ৪% হারে SI ও CI এর পার্থক্য কত?
উত্তর: ৮.০৩ টাকা
43. প্রশ্ন: যদি SI = ৩০০ টাকা, P = ১০০০ টাকা, T = ৩ বছর, তবে R কত?
উত্তর: ১০%
ব্যাখ্যা: R = (SI×100)/(P×T)
44. প্রশ্ন: যদি CI = ১০০ টাকা, P = ১০০০ টাকা, T = ১ বছর, তবে R কত?
উত্তর: ১০%
45. প্রশ্ন: ৫০০ টাকা ২ বছরে ১০% হারে SI কত?
উত্তর: ১০০ টাকা
46. প্রশ্ন: ৫০০ টাকা ২ বছরে ১০% হারে CI কত?
উত্তর: ১০৫ টাকা
47. প্রশ্ন: SI এবং CI সমান হয় যখন…?
উত্তর: ১ বছ
র মেয়াদে
48. প্রশ্ন: ৮০০ টাকা ৪ বছরে ১২.৫% হারে SI কত?
উত্তর: ৪০০ টাকা
49. প্রশ্ন: ৮০০ টাকা ৪ বছরে ১২.৫% হারে CI কত?
উত্তর: ৪৫২.৮১ টাকা
50. প্রশ্ন: ২০০০ টাকা ৩ বছরে ৮% হারে CI কত?
উত্তর: ৫১৯.৪৫ টাকা
বিশেষ দ্রষ্টব্য: প্রশ্ন ও উত্তরগুলো অনেক গভীর থেকে রিচার্জ করে এই ওয়েবসাইট পোস্টটি তৈরি করা হয়েছে যা আপনাদের ১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন পরীক্ষায় খুবই সহায়ক হবে। পরবর্তী প্রশ্নের জন্য তাই অপেক্ষা করুন এবং নিয়মিত আমাদের ওয়েবসাইট ভিজিট করুন আমাদের লক্ষ্য আপনাদেরকে পরিপূর্ণ শিক্ষক নিবন্ধন পরীক্ষায় প্রস্তুতি করে তোলা।
লেখক: স্যার আব্দুর রহমান
yytbussyness37047@gmail.com
